Термин "задание” находит свое применение как в самых различных отраслях знаний, так и в обиходе. В самом широком смысле термин "задание” можно понимать как предложение, обращенное к тому или иному субъекту и требующее выполнения от него тех или иных действий. Эти действия могут носить самый различный характер. Говоря о заданиях в процессе обучения, М.А. Данилов отмечает: "Иногда полагают, что движущей силой учебного процесса является учитель, его объяснения, указания, задания. Подобная концепция обучения ясно выступает на уроках некоторых учителей. Они непрерывно объясняют, указывают, командуют, а на долю учеников остается лишь подражательно-исполнительные функции”. Урок такого учителя состоит в основном из заданий: "Достаньте тетради. Вспомните решение задач на объем. Откройте задачник на странице 78, возьмем задачу № 598. Алеша пойдет к доске. Будем проверять домашнее задание. Как решили первую задачу?”.

Задача формирования вычислительных навыков является центральной в курсе математики начальных классов. Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования их при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Безусловно, количество выполняемых тренировочных упражнений (или, как принято называть их в практике, примеров) играет немаловажную роль в формировании вычислительных навыков. Но не менее важной задачей советской школы является развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Возникает вопрос: можно ли решить одновременно, в тесной взаимосвязи такие задачи, как формирование прочных вычислительных навыков и развитие познавательных способностей школьника?

Основными, базисными понятиями курса математики начальных классов являются понятия "число” и "величина”. Это подчеркивается и в программе по математике для начальных классов школы, и в методических пособиях. Тем не менее даже сам термин "величина” никак не приживается в практике работы учителя, а по-прежнему бытует термин "именованное число” или "составное именованное число”.

В нашу задачу не входит анализ понятия "величина” с математической точки зрения. Речь пойдет об изучении величин в начальных классах только с точки зрения методической, в аспекте развития познавательной самостоятельности учащихся, активизации их деятельности в процессе изучения величин. Следует коснуться некоторых особенностей данного понятия, руководствуясь которыми учитель будет формировать у детей "интуитивное понятие” величины.

Во-первых, величина — это некоторое свойство предметов.

Каждый урок — это определенная система заданий, которая ведет ученика к овладению тем или иным понятием, умением, навыком. От того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает, существенно зависит достижение целей урока, а также степень активности и самостоятельности учащихся в процессе познания.

Учебные задания конкретизируют методы обучения, используемые учителем на уроке, определяют структуру и внутреннюю логику урока, характер познавательной деятельности учащихся.

Какими принципами должен руководствоваться учитель, чтобы в процессе выполнения различных заданий на уроке учащиеся не только овладевали знаниями, умениями и навыками, но и продвигались в своем развитии?

Покажем, как возможно осуществить более тесную взаимосвязь нового материала с ранее изученными вопросами, что создает условия для большей самостоятельности учащихся в овладении новыми знаниями и способствует расширению их математического кругозора.

Возможность такого подхода мы рассмотрим во II классе на примере изучения темы "Тысяча”.

Большое значение для изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел имеет осознание детьми различия между такими понятиями, как "цифра” и "число”. При изучении однозначных и двузначных чисел не всегда уделяется достаточное внимание дифференцированию этих понятий. Дети часто употребляют в своей речи слова "цифра”, "число”, но делают это не всегда верно.

Например, на доске написано: 52. Учитель проводит беседу:

Тема "Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями” рассматривается на уроках во 2 классе в концентрах "Сотня” и "Тысяча”.

Учащиеся могут самостоятельно найти способ вычислений, если учитель предложит им следующие вопросы и задания:

1. 2*4 3*3 4*2 20*4 30*3 40*2

В чем сходство и различие данных пар примеров? Как можно рассуждать при вычислении второго произведения в каждой паре примеров?

2. Можно ли использовать те же рассуждения при нахождении частного?

Являясь одной из форм организации обучения в школе, домашняя работа имеет контролирующее, обучающее и воспитывающее значение. Работая дома, ученики не только закрепляют полученные на уроке знания, совершенствуют умения и навыки, но и приобретают навыки самостоятельной работы, воспитывают в себе организованность, трудолюбие, аккуратность, ответственность за порученное дело.

Эффективность домашней работы в процессе обучения во многом зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашних заданий. Руководство домашней работой он осуществляет не только в процессе задавания уроков на дом, но и в процессе их проверки. От способов и приемов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения.

Дело в том, что при выполнении домашней работы учащиеся начальных классов нередко прибегают к помощи родителей. Зачастую задачи и примеры, выполненные ребенком на черновике, проверяются старшими, ошибки исправляются без какого-либо анализа, работа чисто и аккуратно переписывается в тетрадь.

Проведение самостоятельной работы на уроках математики прочно вошло в практику начальной школы.

Самостоятельная работа проводится без непосредственной помощи учителя в процессе ее выполнения, но это вовсе не исключает, а, наоборот, предполагает руководящую роль учителя, так как проведение самостоятельной работы — это фактически решение той или иной дидактической задачи, которую ставит учитель на уроке. Это подготовка детей к изучению нового материала усвоение новых знаний, расширение и углубление их, формирование вычислительных навыков и другие задачи.

Учитель также может поставить перед собой задачу проверить знания, умения и навыки учащихся. В этом случае дается проверочная самостоятельная работа.